Aula 12_25/10/2013

A aula iniciou-se com a revisão da construção da parábola, iniciada na aula anterior.

Recapitulando onde ficámos na última aula:

Para a marcação da Parábola iremos utilizar dois processos:

• Comando "Spline" ( que irá criar uma curva definida matematicamente por dois ou mais pontos de controle);
• Pontos de controle da definição da curva.

Revisão de comandos:

"Regen"- regenera o modelo;
(comando fundamental para adequar a dimensão dos pontos ao trabalho a ser feito, o que facilitará na construção da parábola)


_Criação das duas linhas de força da nossa parábola:

L (Line)
Enter
Seleccionar o ponto foco (1)
Seleccionar o ponto com mais cota da nossa parábola
Enter
Per
Enter
Seleccionamos o ponto que nos é indicado na directriz
Enter

Vamos então criar um círculo auxiliar no centro no ponto 2 (assinalado na imagem anterior), sem raio definido.

C (Circle)
Enter
Seleccionar o ponto 2
Seleccionar um ponto à escolha (de modo a que fique semelhante à imagem seguinte)
Enter

Vamos então com o comando "Trim", apagar o que não nos interessa do círculo auxiliar criado:

Trim
Enter
Seleccionar as rectas
Enter
Seleccionar a circunferência
Enter

Ficando com este resultado:

De seguida, fazemos então um segmento de recta que ligará o centro da circunferência criada anteriormente à bissectriz do ângulo criado pelos segmentos de recta.

L (Line)
Enter
Seleccionamos o centro da circunferência que originou o ângulo
Mid
Enter
Seleccionamos o ponto que nos indica a bissectriz do ângulo
Enter

Vamos então esticar o segmento de recta criado, por duas vezes:

1ª vez:

Extend
Enter
Seleccionamos o eixo
Enter
Seleccionamos o segmento de recta
Enter

2ª vez:

Extend
Enter
Seleccionar a directriz
Enter
Seleccionamos o segmento de recta
Enter

Para alongar o segmento para lá do ponto, vamos criar um círculo auxiliar:

C (Circle)
Enter
Seleccionamos o ponto como centro
Seleccionamos o ponto que nos indicará o raio, ao acaso, de modo a que fique semelhante à imagem
Enter

E vamos então alongar o segmento até ao limite do círculo auxiliar:

Extend
Enter
Seleccionamos a circunferência
Enter
Seleccionamos o segmento
Enter

E apagamos então as entidades auxiliares:

Para reproduzir o segmento de recta acabado de criar vamos introduzir o comando "Mirror":

MI (Mirror)
Enter
Seleccionamos o segmento
Enter
Seleccionamos um ponto do eixo e outro com mais afastamento (não é obrigatório estar no eixo)
Enter

Vamos então criar duas layers:

"Parábola 1"  - Color 1
"Parábola 2"  - Color 6

E vamos seleccionar a Layer "Parábola 2" como Layer de trabalho.

Vamos então utilizar o 1º processo de criação da Parábola:

Spline
Enter
M (Method)
Enter
CV
Enter
Seleccionar os pontos de acordo com a ordem apresentada na imagem seguinte
Enter

Para o 2º processo de criação, mudamos a Layer de trabalho para a Layer "Parábola 1":

Spline
Enter
M (Method)
Enter
F (Fit)
Enter
Seleccionar o primeiro ponto da parábola
T (Tangency)
Enter
Seleccionar a recta auxiliar
Seleccionar cada ponto da parábola, pela ordem indicada na imagem
T (Tangency)
Enter

Para criarmos uma Parabolóide de Revolução, vamos então copiar a parábola magenta, para a esquerda:

Co (Copy)
Enter
Seleccionamos o ponto de intersecção da parábola com o eixo
E seleccionamos um ponto à escolha à esquerda da directriz
Enter

Com o comando "Trim" vamos apagar metade da parábola copiada:

Trim
Enter
Seleccionamos o eixo
Seleccionamos a parte que queremos apagar
Enter

Alteramos a cor da Layer "Parábola 2" para Cyan (Color 4).

Para alterarmos o ponto de vista vamos introduzir:

Vpoint
Enter
1,-1,2

Vamos precisar de uma entidade auxiliar que nos a ajude a transformar as X-lines primeiramente criadas em segmentos de recta, e para isso utilizaremos um círculo auxiliar.

C (Circle)
Enter
Seleccionar o ponto de origem
Seleccionar o ponto que vai definir o diâmetro de modo a que todos os pontos fiquem inseridos na circunferência
Enter

Com o comando "Trim" vamos eliminar o que não nos interessa:

Trim
Enter
Seleccionamos a circunferência
Seleccionamos o que não queremos
Enter

Vamos eliminar a circunferência com o comando "Erase".

Para construir a superfície parabolóide fazemos um pequeno trecho de parábola movimentar-se em torno do eixo -segmento de recta em x-(o eixo da superfície parabolóide será o mesmo eixo utilizado nas parábolas anteriormente desenhadas).

Surftab1
Enter
17
Enter

Surftab2
Enter
17
Enter

Definimos assim a densidade da malha que irá ter a nossa parabolóide de revolução.

Para a criarmos inserimos o comando:

Revsurf
Enter
Seleccionamos a metade da parábola
Seleccionamos o eixo
Enter (para aceitar o valor pré-definido pelo comando)
Enter (para aceitar que gere 360º)

Para alterar a visualização da superfície criada, inserimos:

Shademode
Enter
S (Shaded)
Enter

Para alterar o ponto de vista da nossa superfície podemos utilizar o comando "3DOrbit"; ficando então com este resultado: